চাঁদ ও পৃথিবীর মাঝে কোন বস্তু কত দূরত্বে রাখলে উভয়ের আকর্ষণ সমান হবে জানুন

 

পৃথিবী এবং চাঁদের মধ্যে দূরত্ব তাদের উপবৃত্তাকার কক্ষপথের কারণে পরিবর্তিত হয়। গড়ে, পৃথিবী এবং চাঁদের মধ্যে দূরত্ব প্রায় 384,400 কিলোমিটার (প্রায় 238,900 মাইল)।

পৃথিবী এবং চাঁদের মহাকর্ষীয় আকর্ষণ যে বিন্দুতে সমান তা খুঁজে বের করতে আমরা মহাকর্ষীয় বলের ধারণা ব্যবহার করতে পারি। নিউটনের সার্বজনীন মাধ্যাকর্ষণ সূত্র অনুসারে, দুটি বস্তুর মধ্যকার মাধ্যাকর্ষণ বল দেওয়া হয়:-

F=r2G×m1​×m2​​

where:

• $�$ is the gravitational force,
• $�$ is the gravitational constant,
• ${�}_1$ and ${�}_2$ are the masses of the two objects, and
• $�$ is the distance between the centers of the two objects.
• যে বিন্দুতে মহাকর্ষ বল সমান, সেখানে আমাদের আছে:-

   FEarth​=FMoon







​





Here, ${�}_{\text{Earth}}$ and ${�}_{\text{Moon}}$ are the masses of the Earth and the Moon, respectively.
আমরা মহাকর্ষীয় ধ্রুবক বাতিল করতে পারি G এবং পৃথিবী ও চাঁদের ভর। তারপরে আমরা দূরত্বের জন্য সমাধান করি d:
• 
  

d2=(384,400km)2

$�=\sqrt{(384,400\text{km}{)}^2}$

$�=384,400\text{km}$

সুতরাং, পৃথিবী থেকে আনুমানিক 384,400 কিলোমিটার দূরত্বে (পৃথিবী এবং চাঁদের মধ্যে গড় দূরত্ব),

পৃথিবী এবং চাঁদ উভয়েরই মহাকর্ষীয় আকর্ষণ সমান হবে।

$\frac{�\times {�}_{\text{Earth}}\times {�}_{\text{Moon}}}{{�}^2}=\frac{�\times {�}_{\text{Moon}}\times {�}_{\text{Earth}}}{(384,400\text{km}{)}^2}$